一、无处不在的贝塞尔曲线
说到Photoshop、Fireworks、CorelDraw这些设计软件里的“贝赛尔”工具，大家不一定很熟悉，也不一定了解它的重要性。所以很多朋友感觉这个东西有些深奥，操控起来也不是那么方便。也许你看了这篇文章之后，要掌握它就不会觉得太难了。
由于用计算机画图大部分时间是操作鼠标来掌握线条的路径(好的手写板实在价格不菲)，与手绘的感觉和效果有很大的差别。即使是一位精明的画师能轻松绘出 各种图形，拿到鼠标想随心所欲的画图也不是一件容易的事。这一点是计算机万万不能代替手工工作，所以到目前为止人们只能颇感无奈。使用贝塞尔工具画图很大 程度上弥补了这一缺憾。
“贝赛尔曲线”是由法国数学家Pierre Bezier所发现，由此为计算机矢量图形学奠定了基矗它的主要意义在于无论是直线或曲线都能在数学上予以描述。
都是称谓惹的祸!“贝赛尔”工具在PhotoShop中叫“钢笔工具”;在CorelDraw中翻译成“贝赛尔工具”;而在Fireworks中叫“画 笔”。它是用来画线的一种专业工具。当然还有很多工具也可以完成画线的工作，例如大家常用的Photoshop里的直线、喷枪、画笔工具， Fireworks里的直线、铅笔和笔刷工具，CorelDraw里的自由笔，手绘工具等等。
用“贝塞尔”工具无论是画直线或是 曲线，都非常简单，随手可得。其操作特点是通过用鼠标在面板上放置各个锚点，根据锚点的路径和描绘的先后顺序，产生直线或者是曲线的效果。我们都知道路径 由一个或多个直线段或曲线段组成。锚点标记路径段的端点。在曲线段上，每个选中的锚点显示一条或两条方向线，方向线以方向点结束。方向线和方向点的位置确 定曲线段的大小和形状。移动这些元素将改变路径中曲线的形状，可以看下图。路径可以是闭合的，没有起点或终点(如圆圈)，也可以是开放的，有明显的端点 (如波浪线)。
贝塞尔「Pierre Bezier」。法国雷诺「Renault」汽车公司工程师，他发明贝塞尔曲线的目的是为设计汽车外形，逝世于一九九九年底，距今尚没多久。
1、绘制线段
“贝塞尔工具” 是所有绘图类软件中最为重要的工具之一。“贝塞尔工具”可以创建比手绘工具更为精确的直线和对称流畅的曲线。对于大多数用户而言，“贝塞尔工具”提供了最佳的绘图控制和最高的绘图准确度。
为使广大图形软件初学用户能了解“贝塞尔工具”的应用，我们以CorelDRAW这款软件为例，详细地剖析“贝塞尔工具”的使用方法。
“贝塞尔”是CorelDRAW中的称谓，在Photoshop、Illustrator、InDesign、QuarkXPress等软件中，称之为“钢笔工具”。虽然名称不一样，但作用是一致的，大家可以触类旁通，参照了解。
1、绘制线段
利用“贝塞尔工具”绘制线段的方式和“手绘工具”一样，能绘制直线、斜线。按住Ctrl键即限制水平、垂直或呈角度绘制线段，不同的是“贝塞尔工具”可以连续地绘制多段线段。以图3为例：先在屏幕某个位置单击鼠标以指定起始点，然后将鼠标移向(不必要按住不放)红圈1处单击指定第一个线段的终止点(在绘制多段线时，此终止点同时也为下一线段的起始点)，然后继续将鼠标移向经圈2处单击，完成第二线段的绘制;以此类推，鼠标不断地在新的位置点击，就不断地产生新的线段。
图3
如果是绘制封闭的对象，“贝塞尔工具”的绘制过程是：如图4所示，在红圈1处单击鼠标以指定起始点，然后移动鼠标在红圈2处单击，即绘制出一条线段;保持工具不变，继续将鼠标移向红圈3、红圈4、红圈5处单击，最后移向红圈1处，在起始点上单击鼠标完成闭合操作，一个多边形就完成了。
图4
2、认识贝塞尔曲线
“贝塞尔曲线”由节点连接而成的线段组成的直线或曲线，每个节点都有控制点，允许修改线条的形状。
贝塞尔曲线由一个或多个直线段或曲线段组成，如图5，以节点标记路径段的端点。在曲线段上，每个选中的节点显示一条或两条方向线，方向线以方向点结束。方向线和方向点的位置决定曲线段的大小和形状，移动这些因素将改变曲线的形状。
图5
贝塞尔曲线包括对称曲线和尖突曲线：对称曲线由名为对称点的节点连接，尖突曲线由角点连接，如图6。
图6
当在对称了点上移动方向线时，将同时调整对称节点两侧的曲线段;相比之下，当在角点上移动方向线时，只调整与方向线同侧的曲线段，如图7。
图7
贝塞尔曲线可以是闭合的，没有起点或终点(例如圆)，也可以是开放的，有明显的终点(例如波浪线)。
利用“贝塞尔工具”配合“形状工具”，可以创造任意复杂程度的图形对象，如图8。
图8
3、绘制贝塞尔曲线
从工具箱中调用“贝塞尔工具” ，在起始点按下鼠标左键不放，将鼠标拖向下一曲线段节点的方向，此时在起始点处会出现控制线;松开鼠标，在需要添加节点处按下鼠标并保持不放，将鼠标拖向 再下一曲线段节点的方向，并观察出现的曲线是否和理想中的曲线一致，如果与理想中的曲线弧度不相一致，可以在不松开鼠标的状态下，移动鼠标使其适合所需要 的弧度，如图9。
图9
如果曲线很复杂，需要多个曲线段才能组成：可以接上一步操作，在新的节点位置按下鼠标并将鼠标拖向再下一节点的方向;如果节点的下一绘制工作是直线段，可以双击最后的曲线段节点，便可以开始新的线段或曲线段绘制，如图8。
在绘制曲线的过程中，双击最后一个节点，可以改变下一节点的伸展属性，使其和起始点相一致，以便开始新的曲线或直线段的绘制，如图10中红圈所示处。
图10
另外，在使用“贝塞尔工具” 绘制曲线时，如果新指定的节点位置不符合设想，可以按住Alt键不放，移动到新的位置，如图11。
图11
由于“贝塞尔工具” 的重要性，初学者应该花上一点时间对此工具多做练习。练习开始时，可以选择字母或一些简单的图形为样例，沿着边缘进行描绘，如图12。
图12
在进行“贝塞尔工具” 练习过程中，可以配合使用“缩放工具”中的“放大(快捷键：F2)” 、“缩小(快捷键：F3)” 和“形状工具(快捷键：F10)” ，如图13，为使曲线与原对象更嵌合，按“F2”键将窗口屏幕进行了放大。
图13
“形状工具(快捷键：F10)” 与“贝塞尔工具” 常相互配套使用，每有“贝塞尔工具”节点定位不准或控制线偏移时，都可以用“形状工具”移动节点或控制线上的控制点，及时地对“贝塞尔曲线”进行纠正，如图14。
图14
4、修饰贝塞尔曲线
在使用“贝塞尔曲线”工具绘制曲线时，就算再熟练的操作人员，也无法做到次次得心应手，实际工作中，经常需要对“贝塞尔工具”绘制的曲线进行一些细节上的调节。
调节和修饰“贝塞尔曲线”都由“形状工具(快捷键：F10)” 完成(Photoshop、Illustrator在修饰贝塞尔曲线时，都用钢笔工具完成)。
■ 直线转曲线
要改变直线线段为曲线，可以用“形状工具(快捷键：F10)” 在要转换为曲线的直线段上单击，然后点击属性工具栏中的“转换直线为曲线”按钮 ，直线段即被转换为曲线，并出现控制线，以便进一步调整，如图15。
图15
■ 曲线转直线
如果要改变曲线为直线，可以用“形状工具(快捷键：F10)” 在要转换为直线的曲线段上单击，然后点击属性工具栏中的“转换曲线为直线”按钮 ，直线段即被转换为曲线，如图16。
图16
■ 对称节点转尖突节点
对称节点可以同时控制节点两端的曲线，而尖突节点只能控制一端的曲线。在实际工具中，有很多的时 间需要将对称节点转换成尖突节点。如果要将对称节点转换成尖突节点，可以用“形状工具(快捷键：F10)” 选中对称节点(如图17中红圈所示处的节点)，然后点按属性栏中的“使节点成为尖突”按钮 ，对称节点即转换成尖突节点。
图17
■ 尖突节点转对称节点
尖突节点转对称节点操作方法与上述方法相同，只是选取尖突节点后，用“形状工具(快捷键：F10)” 点按属性栏中的“生成对称节点”按钮 ，尖突节点即被转换成对称节点，如图18。
图18
■ 闭合曲线
使用“贝塞尔工具”绘制曲线时，如果终止点没有与起始点重合，就不会形成封闭的路径，在默认的状态下就也无 法对该对象进行色彩填充。当要闭合一个曲线对象时，可以将鼠标移向起始点，此时鼠标会变成 形符号，表示可以进行曲线闭合，或点按属性工具栏中的“自动闭合曲线”按钮 ，使曲线成为一个封闭的路径对象，以便进行色彩填充，如图19。
图19
■ 选取节点
曲线线段与曲线线段之间的节点，都可以当作对象一样被选龋选择节点时，用“形状工具(快捷键：F10)” 在要选取的节点上单击即可选取该节点;被选取的节点会以小黑块的显示以区别其他节点。如果要选取多个节点，可以按住Shift键再逐次地用“形状工具(快 捷键：F10)” 单击要选取的节点，如图20。
图20
■ 断开节点
直线线段、曲线、闭合的曲线路径，都可以使其断开。当要对某一个线段进行断开时，可以使用“形状工具(快捷 键：F10)”在要断开的节点上单击以选择该节点，然后单击属性工具栏上的“分割曲线”按钮 ，该线段即被分割，如图21(右边为分割后再拆分，成为两个对象)。
图21
分割后的对象，如果是线段，就会被分割成两个呈组合状态的对象，按下“排列”菜单中的“拆分 曲线(快捷键：Ctrl + K)”命令，两个对象就会被分离出来。
如果将封闭的曲线路径对象中的某个节点断开，该对象即被改变成未闭合的对象，将无法填充颜色，并且已填充的颜色也会无法显示，如图22。
图22
■ 添加、删除节点
利用“形状工具(快捷键：F10)”可以方便地在线段或曲线上添加任意的 节点：用“形状工具(快捷键：F10)”在线段或曲线上要添加节点的地方单击，然后点按属性工具栏上的“添加节点”按钮 ，或用“形状工具”在要添加节点的地方双击，即添加一个新节点。新添加的节点都为尖突节点，如图23。
图23
如果要删除线段或曲线上的某个节点，可以先用“形状工具(快捷键：F10)”选取该节点，然后点按属性工具栏中的“删除节点”按钮 ，或按下键盘上的“Delete”键，或用“形状工具”双击要删除的节点，即可以将节点删除。删除节点后，CorelDRAW会对对象进行一些智能化平滑 处理，如图24。
图24
■ 延长闭合曲线
延长闭合曲线功能与自动闭合曲线功能一样，但自动闭合功能更方便一些。如果要使用“延长曲线使之闭合” 功能，可以用“形状工具”选取曲线的起始节点，再按住Shift键选取曲线的终止节点，然后点按属性栏上的“延长曲线使之闭合”按钮 ，开放的曲线路径就会闭合成封闭的路径，如图25。
图25
■ 反转曲线的方向
开放的曲线都有起始节点和终止节点，起始节点是开始绘制曲线时的第一个节点，终止节点是曲线路径没有 闭合前的最后一个节点。在屏幕显示上，所有未选取的节点都用小方块显示，但起始节点的显示小方块要比其他节点的显示小方块略大一些，由此可以让操作者区别 起始节点和其他节点。反转曲线的方向就是将起始节点和终止节点进行互相调换，使起始节点变成终止节点，终止节点变成起始节点，如图26。
图26
■ 提取子路径
在复杂的封闭路径对象中，会存在多个路径。最外层的路径为主路径，外层内部的路径全部都为子路径，如图27。
图27
如果要提取复杂路径中的子路径以作他用，可以用“形状工具”在要提取的子路径上任意选取一个节点，然后点按属性栏上的“提取子路径”按钮 ，该路径即被分离出来，而其原对象的其他路径仍未做改变，如图28。
图28
■ 缩放路径
所有的路径对象，都可以利用节点来控制放大或缩小操作：当要对某个路径进行缩放时，调用“形状工具”选取要 缩放的所有节点，然后按下属性栏上的“伸长和缩短节点连线”按钮，该对象的四周就会出现8个控制点，即可以将路径对象当作普通对象进行缩放操作，如图29 (图中为强化显示，将8个控制点改成了红色，实际上为黑色)。
图29
■ 旋转和倾斜节点
封闭路径上的节点可以缩放，当然也可以旋转或倾斜：用“形状工具(快捷键：F10)” 选取要旋转或倾斜的路径上的所有节点，按下属性工具栏中的“旋转和倾斜节点连线”按钮 ，该路径对象就可以像普通对象一样，用鼠标拖动四个角上的旋转箭头 进行旋转，或拖动四条边上的水平倾斜箭头 或垂直倾斜箭头 进行拉伸变形，如图30。
图30
■ 选择全部节点
如果对象的节点非常复杂，而现在要将其所有节点全部选取，可以：用“形状工具(快捷键：F10)” 在对象的外围按下并拖动鼠标，拉出一个比对象略大的矩形框，使对象被“罩”在框内，释放鼠标后，对象上的所有节点就都被选中;也可以先随意地选取某一个节 点，然后点按属性栏上的“选择全部节点”按钮 ，同样可以将该对象的所有节点一次性选中，如图31。
图31
■ 反射节点
反射节点模式允许编辑节点，并使对应的节点上按相反的方向也发生同样的编辑。例如，可以将节点向右移动，它的对应节点将向左移动相同的距离。如果要为曲线对象造形并使更改从左到右或者从上到下镜像，“反射节点”的功能就很有用。
使用“反射节点”通常情况下从一个多少有些对称的曲线对象开始，或者从两个曲线对象(其中第二个对象是通过镜像第一个对象而创建的)开始：先选取要反射运动的节点，如图32，然后按下属性工具栏中的“水平反射节点”按钮 或“垂直反射节点”按钮 ，再用鼠标拖动选取的多个节点中的某一个节点，另一对象就也会做出相同但方向相反的改变，如图33为“水平反射节点”，图34为“垂直反射节点”。
图32
图33
图34
■ 对齐节点
有些时候，绘制的曲线节点可能需要处于同一水平线或同一垂直线上，此时“对齐节点”的功能就可以排上用场了：选取要进行水平或垂直对齐的节点(必须两个以上)，按下属性栏中的“对齐节点”按钮，此时会弹出一个对话框，询问要进行那一种的对齐方式，如图35。
图35
“水平对齐”会将选取的多个节点对齐到同一水平线;“垂直对齐”则将选取的多个节点对齐到同一垂直线;“对齐控制点”会以控制点为基准进行对齐。如图36，是将节点进行水平对齐的操作结果。
图36
不管采用何种对齐方式，在对齐节点的过程中，都是以最后选取的节点为对齐依附点，先选取的节点会向最后选取的节点进行对齐。
如果在弹出的对话框中将“水平对齐”和“垂直对齐”同时勾选，所有选取的节点将会对齐到最后被选取的节点上。
以上对曲线的编辑，都是使用“形状工具”完成，如果不太熟悉上面内容中所说的各操作所用的功能按钮在哪里，可以在调用“形状工具”时，将鼠标移动到属性栏某个按钮上稍作停留，屏幕上即会出现该按钮的工具名称提示。
